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单选题

可以用栈来检查算术表达式中的括号是否匹配。分析算术表达式时，初始栈为空，从左到右扫描字符，遇到字符“(”就将其入栈，遇到“)”就执行出栈操作。对算术表达式“(a+b*(a+b))/c)+(a+b)”，检查时，( )；对算术表达式“((a+b/(a+b)-c/a)/b”，检查时，(请作答此空)。这两种情况都表明所检查的算术表达式括号不匹配。

A栈为空却要进行出栈操作

B栈已满却要进行入栈操作

C表达式处理已结束，栈中仍留有字符“(”

D表达式处理已结束，栈中仍留有字符“)”

正确答案

答案解析 

对算术表达式(a+b*(a+b))/c)+(a+b)进行括号检查时，栈操作的顺序为：入栈，入栈，出栈，出栈，出栈，……当需要进行第三次出栈操作时，发现栈已空，已不可能完成出栈操作。对算术表达式((a+b/(a+b)-c/a)/b进行括号检查时，栈操作的顺序为： 入栈，入栈，入栈，出栈，出栈第1次出栈操作取出的是第3次刚入栈的“(”，第2次出栈操作取出的是第2次入栈的“(”。直到表达式检查结束，第1次入栈的“(”仍没有取出，因此，表达式中的括号并不匹配。本例是栈的重要应用之例。编译程序中常用栈来检查语句(或程序)中的括号是否匹配。在日常生活中，当人们进入一个复杂的大院时，需要多次进门，多次出门。每次出门，总是退出最近进门的院。在同一位置堆积货物时，总是先取最近刚放上的货。所以，栈的应用也是比较常见的。可以用这种日常生活中的例子来形象地理解栈的操作。

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    可利用一个栈来检查表达式中的括号是否匹配，其方法是:初始时设置栈为空，然后从左到右扫描表达式，遇到左括号“(”就将其入栈，遇到右括号“)”就执行出栈操作，忽略其他符号。在检查表达式“a*(b+c))-d”时，由于（ ），因此可判断出该表达式中的括号不匹配。

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