阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 下图为某项目主要工作的单代号网络图。工期以工作日为单位。 【问题1】（5分） 请在图中填写各活动的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF），从第0天开始计算。 【问题2】（6分） 请找出该网络图的关键路径，分别计算工作B、工作C的总时差和自由时差，说明此网络工程的关键部分能否在40个工作日内完成，并说明具体原因。 【问题3】（4分） 请说明通常情况下，若想缩短工期可采取哪些措施。

本题考核的是如何制定项目的进度计划。

本题规定从第0天开始计算项目的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF），其目的是让EF、ES、FF（自由时差）的计算能够简化，省去了从第一天开始计算ES、EF、LS、LF时需加1、减1的麻烦。

但是应提醒注意的是，从第0天开始计算情况下，任务最早结束时间（EF）、最晚结束时间（LF）均不应计算在任务的历时之内。例如，任务A的任务最早开始时间（ES）是0、最早结束时间（EF）是5，但第5天并不在任务A的历时之内，此时的计算公式如下：

ES1=0

ESj=MAX{所有前导任务的EF}

EFj=ESj+DUj

上式中，DUj为任务j的历时（题干已提供）。

自由浮动时间或自由时差是指一项活动在不耽误直接后续活动最早开始日期的情况下，可以拖延的时间长度。

FFj（自由时差）=后续工作的最早ES-本工作的EF

总浮动时间或总时差是指在不耽误项目计划完成日期的条件下，一项活动从最早开始时间算起，可以拖延的时间长度。

TFj（总浮动时间）=LSj-ESj或LFj-EFj

当依正推法得出每个任务的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）后，从最后一个任务逆着向第一个任务逆推，可按下列公式计算出所有任务的最晚结束时间（LF）、最晚开始时间（LS）：

LFj=MIN{所有后继任务的LS}

LSj=LFj-DUj

【问题1】

可以通过对网络图使用正推法得出项目的关键路径、每一个活动的最早开始时间和最早结束时间，然后对网络图使用逆推法可以得出每个活动的最晚时间开始和最晚结束时间。

【问题2】

考的是总时差和自由时差的概念和算法。

【问题3】

考的是缩短工期有哪些措施。

这三个问题的解答，可参考《系统集成项目管理工程师教程》的“项目进度管理”中的相关内容。


参考答案

【问题1】

网络图中粗箭头标明了项目的关键路径，按活动的最早开始时间、最早结束时间、最晚开始时间和最晚结束时间的定义，把它们计算出来后，直接标在了网络图上。

【问题2】

关键路径为A-C-D-E；

总工期=5+15+15+10=45个工作日，因此网络工程不能在40个工作日内完成；

工作B：总时差=7

自由时差=7

工作C：总时差=0

自由时差=0

【问题3】

赶工，缩短关键路径上的工作历时；

或采用并行施工方法以压缩工期（或快速跟进）；

追加资源；

改进方法和技术；

缩减活动范围；

使用高素质的资源或经验更丰富人员。