“人民法院审理民事案件时，除法律规定情况外，允许群众旁听庭审的审判过程，允许新闻媒体对庭审过程进行采访、报道，并将案件向社会披露”的基本制度是（ ）。

C项：人民法院审理民事案件，除涉及国家秘密、个人隐私或者法律另有规定的以外，应当公开进行。公开审判制度，是指法院对民事案件的审理过程和判决结果向群众、向社会公开的制度。是指依照法律的规定，除不予公开和可以不公开审理的案件外，一律依法公开审理，同时，不论是否公开审理的案件，宣判时均一律公开进行。所以C项正确。

A项：《民事诉讼法》规定，人民法院审理第一审民事案件，由审判员、陪审员共同组成合议庭或者由审判员组成合议庭。合议庭的成员人数，必须是单数。所以A项错误。

B项：《民事诉讼法》规定，审判人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人有权用口头或者书面方式申请他们回避：（一）是本案当事人或者当事人、诉讼代理人近亲属的；（二）与本案有利害关系的；（三）与本案当事人、诉讼代理人有其他关系，可能影响对案件公正审理的。审判人员接受当事人、诉讼代理人请客送礼，或者违反规定会见当事人、诉讼代理人的，当事人有权要求他们回避。所以B项错误。

D项：《民事诉讼法》规定，人民法院审理民事案件，依照法律规定实行两审终审制度。所谓两审终审制度是指某一案件经过两级人民法院审判后即告终结的制度。所以D项错误。

综上所述，本题正确答案为C。