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单选题

下列命题中正确的为()

A若xo为f(x)的极值点,则必有,f"(xo)=0

B若f"(xo)=0,则点xo必为f(x)的极值点

C若f"(xo)≠0,则点xo必定不为f(x)的极值点

D若f(x)在点xo处可导,且点xo为f(x)的极值点,则必有f"(xo)=0

正确答案

答案解析

由极值的必要条件知D正确.Y=|x|在x=0处取得极值,但不可导,知A与C不正确.y=x3在xo=0处导数为0,但Xo=0不为它的极值点,可知B不正确.因此选D.

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